Ich wurde wie fast jeder in den täglichen Fantasy-Sport (DFS) eingeführt – Schnellfeuer-Werbespots, die mich im Sportsball-Fernsehen bombardierten. Fantasy Sports war für mich kein neues Konzept, ich bin seit 1998 Spieler. Ich kann nicht einmal ansatzweise die unzähligen Stunden beschreiben, in denen ich akribisch Entwurfsführer für Rotisserie Baseball vorbereitet habe, Basketball, und mein persönlicher Favorit, Fußball.
Zuerst hatte ich Spaß beim Spielen. Eine meiner Lieblingsmethoden, um über DFS nachzudenken, ist, als würde man sein Lieblingsteam für einen Tag mieten. Seien wir ehrlich, Fußballspiele können einfach brutal sein, wenn Sie Ihre Lieblingsmannschaft nicht anfeuern. Willst du Beweise? Versuchen Sie, etwas kanadischen Fußball zu sehen. Ich garantiere Ihnen, dass Sie nicht länger als 5 Minuten dauern, wenn Sie südlich von Saskatchewan leben. Die DFS gab mir also eine andere Möglichkeit, den Sonntag mit mehr Spaß zu überstehen.
Bayes’sche Statistiken sind meine bae
Ich denke, es war um die Mitte der letzten Fußballsaison, als die Dinge endlich anfingen, in meinem Kopf zu klicken. Erstens der Skandal, bei dem Insiderinformationen einem FanDuel-Mitarbeiter halfen, ein DraftKings-Turnier zu gewinnen. Ich hätte es vorher wissen sollen, aber ich kann einen dicken Kopf haben — zu wissen, wie viel Prozent ein Spieler ausgewählt wird, spielt eine Rolle. Warum? So können Sie jemanden auswählen, der nicht sie ist; es unterscheidet Sie vom Feld.
Irgendwann danach las ich eine wirklich coole Website, die die Gamma-Verteilung und ihre gute Passform mit Fantasy-Football-Daten umreißt. Dies ist, wo die Dinge wirklich begann für mich zu klicken. So bewaffnet mit einer Datenbank von Spielerdaten seit 2003 und meine treuen R, Ich ging an die Arbeit.
Wenn Sie einen Bayes’schen Ansatz verwenden, d. h. Daten aus den vergangenen Wochen verwenden, um Vorhersagen für zukünftige Wochen zu treffen, können Sie mathematisch schöne Kurven ableiten, die zu Ihren Daten passen und Vorhersagen treffen. Es ist wie in ein Fitnessstudio zu gehen: Je mehr man sich selbst trainiert, desto mehr kann man vernünftige Vorhersagen über die relative zukünftige Fitness treffen.
Bayes-Analyse bedeutet, Annahmen auf der Grundlage früherer Ergebnisse zu treffen. Sobald Sie ein paar vorherige Ergebnisse haben, passen sie sehr schöne Kurven zu solchen Ergebnissen, um Vorhersagen über zukünftige Ergebnisse zu treffen. Sobald ein zukünftiges Ergebnis stattgefunden hat, ist es jetzt ein vergangenes Ergebnis, und die schöne Anpassungskurve wird angepasst, um die neuen Informationen widerzuspiegeln.
Vertrauen Sie mir, es steckt viel Mathematik dahinter, die Ihnen nur den Kopf verdrehen würde. Vielleicht werde ich das in einem zukünftigen Blogbeitrag nachlesen.
Im Moment möchte ich jedoch für die Gamma-Verteilung plädieren, um die Konsistenz der Fantasy-Football-Leistungen der Spieler vorherzusagen. Jede Grafik und Analyse unten ist meine eigene.
Aaron Rodgers
Nehmen wir den Fall Aaron Rodgers. Unten ist ein Diagramm jeder Aaron Rodgers Fantasy-Performance über einen Zeitraum von sieben Jahren. Die Balken geben an, wie oft er eine bestimmte Anzahl von Punkten erzielt. Die gepunktete blaue Linie ist seine Gammaverteilung, die seine Daten modelliert.
So kann man von der höchsten Bar sehen, er erzielt 25 Punkte in etwa acht Prozent seiner Spiele. Ziemlich beeindruckend!
Was jedoch beeindruckender ist, ist seine Gammakurvenanalyse. Die folgende Tabelle zeigt Aaron Rodgers Quantile. Rot ist der 0-25-Quantilbereich, Gelb das 25-50-Quantil, Grün das 50-75-Quantil. Denken Sie an diese in Bezug auf die Erwartungen. Gelb ist eine durchschnittliche Leistung, rot unterdurchschnittlich, grün überdurchschnittlich.
Dieser Datensatz wird jetzt als unser Trainingssatz betrachtet. Wir können dies verwenden, um eine Vorhersage der tatsächlichen nächsten Leistung zu machen.
Möchten Sie erraten, wie viele Fantasy-Punkte Aaron Rodgers Woche 1 im letzten Jahr erzielte?
Er erzielte 25 Punkte. Damit liegt er ziemlich nah am Durchschnitt seines Trainingssatzes und fest in der grünen Zone. Er hatte eine überdurchschnittliche Leistung für sich, aber nicht ganz seine beste jemals. In einem Bayesschen Modell nehmen wir diese Informationen, fügen sie unserem Trainingssatz hinzu und verwenden sie, um eine Vorhersage für Woche 2 zu treffen.
Extreme Beispiele
Was wäre, wenn Aaron Rodgers in Woche 1 gegen die Bears null Punkte erzielen würde? Was – seien wir ehrlich – äußerst unwahrscheinlich gewesen wäre, wenn man bedenkt, dass er gegen die Bären antrat. Wenn wir dies auf unsere Trainingsdaten anwenden, üben wir einen Abwärtsdruck auf die Gammaverteilung aus und ändern so seine Quantile für seine nächste Woche. Im Wesentlichen „schmatzen“ wir die Kurve nach links hinunter, um uns an die faulige Leistung anzupassen:
Was ist mit einem fantastischen Spiel? Angenommen, Aaron Rodgers erzielt 100 Punkte. Sie haben es erraten, wir üben wie folgt Aufwärtsdruck auf die Kurve nach rechts aus:
Was bedeutet das alles?
Dies bedeutet, dass dies der Beginn eines großartigen Vorhersagemodells ist. Es hat jedoch seine Grenzen in Bezug auf die Genauigkeit von Woche zu Woche, was ich in zukünftigen Beiträgen skizzieren möchte. Hier ist eine kleine Vorschau, wie gut es wird:
Sehen Sie diesen Durchschnitt unter 1? Bedeutet, dass ich im Durchschnitt von Woche zu Woche mehr oder weniger innerhalb von 1 Punkt einer tatsächlichen Leistung komme!
Was denkst du Steem? Das obige ist mein erster Blogbeitrag in einer mehrteiligen Reihe von Beiträgen auf meiner Reise durch Fantasy-Prädiktionsalgorithmen, auf die ich mich dieses Jahr freue. Jedes Feedback, das Sie für mich haben, wäre dankbar!
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