J’ai été initié aux sports fantastiques quotidiens (DFS) comme à peu près tout le monde – des publicités à tir rapide me bombardant à la télévision de sportsball. Le sport fantastique n’était pas un concept nouveau pour moi, je suis joueur depuis 1998. Je ne peux même pas commencer à décrire les innombrables heures que j’ai passées à préparer méticuleusement des guides de repêchage pour le baseball à rôtir, le basket-ball et mon préféré, le football.
J’ai eu du plaisir à jouer, au début. Une de mes façons préférées de penser à DFS est de louer votre équipe préférée pour une journée. Soyons honnêtes, les matchs de football peuvent être tout simplement brutaux à regarder si vous n’encouragez pas votre équipe favorite. Vous voulez une preuve? Essayez de regarder du football canadien. Je vous garantis que vous ne durerez pas plus de 5 minutes si vous habitez au sud de la Saskatchewan. Donc, DFS m’a donné une autre façon de passer le dimanche avec plus de plaisir.
Les statistiques bayésiennes sont mon bae
Je suppose que c’était vers le milieu de la dernière saison de football quand les choses ont finalement commencé à cliquer dans ma tête. Tout d’abord, le scandale où des informations privilégiées ont aidé un employé de FanDuel à gagner un tournoi DraftKings. J’aurais dû le savoir avant, mais je peux avoir une tête épaisse – savoir que le pourcentage d’un joueur est choisi importe. Pourquoi? Ainsi, vous pouvez sélectionner quelqu’un qui n’est pas eux; cela vous distingue du champ.
Quelque temps après, j’ai lu un site Web vraiment cool décrivant la distribution gamma et son bon ajustement avec les données de fantasy football. C’est là que les choses ont vraiment commencé à cliquer pour moi. Alors armé d’une base de données de données de joueurs depuis 2003 et de mon fidèle R, je me suis mis au travail.
Il s’avère que lorsque vous adoptez une approche bayésienne, ce qui signifie que vous utilisez les données que vous avez dérivées des semaines précédentes pour aider à faire des prédictions pour les semaines à venir, vous pouvez calculer mathématiquement de belles courbes qui aident à adapter vos données et à faire des prédictions. C’est comme aller à une salle de sport: Plus on s’entraîne, plus on peut faire des prédictions raisonnables sur la forme physique future relative.
L’analyse bayésienne consiste à formuler des hypothèses basées sur des résultats antérieurs. Une fois que vous avez quelques résultats antérieurs, ils correspondent à de très belles courbes à ces résultats pour faire des prédictions sur les résultats futurs. Une fois qu’un résultat futur a eu lieu, il s’agit maintenant d’un résultat passé, et la belle courbe d’ajustement est ajustée pour refléter les nouvelles informations.
Croyez-moi, il y a beaucoup de mathématiques derrière cela qui vous feraient tourner la tête. Peut-être que je vais ajouter cela à un futur article de blog.
Cependant; pour l’instant, je voudrais plaider en faveur de la distribution Gamma comme un très bon ajustement pour prédire la cohérence des performances de football fantastique des joueurs. Chaque graphique et analyse ci-dessous est le mien.
Aaron Rodgers
Considérons le cas d’Aaron Rodgers. Vous trouverez ci-dessous un tableau de chaque performance fantastique d’Aaron Rodgers sur une période de sept ans. Les barres représentent le pourcentage de fois où il marque un certain nombre de points. La ligne bleue pointillée est sa distribution Gamma qui modélise ses données.
Ainsi, vous pouvez voir depuis la barre la plus haute, il marque 25 points dans environ huit pour cent de ses matchs. Assez impressionnant!
Ce qui est plus impressionnant, cependant, c’est son analyse de la courbe gamma. Le tableau ci-dessous met en évidence les quantiles d’Aaron Rodger. Le rouge est la plage de quantiles 0–25ème, le jaune le quantile 25–50ème, le vert le quantile 50–75ème. Pensez à cela en termes d’attentes. Le jaune est une performance moyenne, le rouge en dessous de la moyenne, le vert au-dessus de la moyenne.
Cet ensemble de données est maintenant considéré comme notre ensemble d’entraînement. Nous pouvons l’utiliser pour faire une prédiction de la prochaine performance réelle.
Vous voulez deviner combien de points fantastiques Aaron Rodgers a marqué la semaine 1 l’année dernière?
Il a marqué 25 points. Cela le place assez près de la moyenne des données de son ensemble d’entraînement et fermement dans la zone verte. Il avait une performance au-dessus de la moyenne pour lui-même, mais pas tout à fait sa meilleure performance. Dans un modèle bayésien, nous prenons cette information, l’ajoutons à notre ensemble d’entraînement et l’utilisons pour faire une prédiction à la semaine 2.
Exemples extrêmes
Juste pour le fun, et si Aaron Rodgers marquait zéro point en semaine 1 contre les Bears? Ce qui – avouons-le – aurait été extrêmement improbable étant donné qu’il affrontait les Ours. Si nous appliquons cela à nos données d’entraînement, nous appliquons une pression à la baisse sur la distribution gamma, modifiant ainsi ses quantiles pour la semaine suivante. Essentiellement, nous ”écrasons » la courbe vers la gauche pour ajuster les performances putrides: 
Qu’en est-il d’un jeu génial? Disons qu’Aaron Rodgers marque 100 points. Vous l’avez deviné, nous appliquons une pression vers le haut sur la courbe à droite comme suit:
Qu’est-ce que tout cela signifie?
Cela signifie que c’est le début de ce qui est un modèle prédictif génial. Il a cependant ses limites en termes de précision semaine après semaine, ce que je voudrais décrire dans les prochains articles à venir. Voici un aperçu de sa qualité:
Voyez cette moyenne en dessous de 1? Cela signifie que je reçois plus ou moins 1 point en moyenne d’une performance réelle semaine après semaine!
Qu’en pensez-vous de Steem ? Ce qui précède représente mon premier article de blog dans ce que j’espère être une série de publications en plusieurs parties sur mon parcours à travers des algorithmes prédictifs fantastiques que j’ai hâte de lancer cette année. Tout commentaire que vous avez pour moi serait apprécié!
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